STM32で1bit DAC出力できるかな（４）完結編 設計資料

秋月でSTM32C011J4M7という8ピンマイコンを買いました．＠140円．

これでも32bitCPUでTIMER, UART, ADC, DMAなどが一通り入ってます．

これを使って1bit DAC型のsin波発生器を作りました．USB-C給電です．

ミニマムシステムなのでいろいろな問題を克服できずに終了しました．今回はそんな設計事情をたくさん書いてゆきます．

設計情報詰め合わせをこちらに置きます．

回路図、gerber、3Dプリンタ、写真 などが入っています．

なんで発振器をつくるの？

audio周波数のsin波をいくつも欲しい場合があります．周波数も電圧もアバウトで構いません．そうゆう時は古いスマホを充電して「sin波発生アプリ」でstereo信号を出して使います．わざわざスマホを使うのは面倒なので、小さな発振器が欲しいと思っていました．

↓それで一気に５ヶ作ります．

ピンとRAMとDAC interface

CPUは８pinです．VDD＋VSS＋programming portで４本確定です．user pinは４本しか残りません．４本にDAC IFをアサインするにはどうすればいいか？

まず考えるのはSPI DACでしょう．接続性は鉄板です．

STM32C011のSPIの仕様はこんな感じです．

　最高bit周波数24MHz

　ヘッダ8bit＋データ16bit＝24bit

　ゆえにサンプリングレートは24M÷24≒1Msps

1Mspsならばaudio周波数には十分です．

つぎにSTM32C011のRAM容量6kBという制約下でSPIを動かすことを考えます．

やり方は、sine１波分のtableをRAMに用意して、DMAでSPIへ転送します．stack領域などを圧迫しないようにRAMの割り当てを3.6kBにします．

　3.6kB=1800 word（1wordは16bit)

不本意ながら、RAM容量制限のため1800sampleが限度ということです．

1Mspsで1800sampleをグルグル回すと、555HzがDAC出力周波数になります．

もっと低い周波数を欲しければSPI bit周波数を下げる必要があります．こんな計算になります．audio周波数を網羅できそう．合格です．

　SPI bit周波数24MHz　→DAC最小周波数555Hz

　SPI bit周波数12MHz　→DAC最小周波数278Hz

　SPI bit周波数6MHz　　→DAC最小周波数139Hz

　SPI bit周波数3MHz　　→DAC最小周波数67Hz

　SPI bit周波数1.5MHz　→DAC最小周波数35Hz

　SPI bit周波数750kHz　→DAC最小周波数17Hz

ほいだば秋月で売ってるシリアルIF DACを物色してみるなり．

　MCP4921　12bit　SPI　bit周波数20MHz max

　MCP4922　12bit　SPI　bit周波数20MHz max

　MCP4725　12bit　I2C　bit周波数3.4MHz max

　MCP4726　12bit　I2C　bit周波数3.4MHz max

　PT8211　　16bit　　　　bit周波数18MHz max

数100円するわりにSPECがいまいちなんだよなぁ．．．

SPIやI2CなどのシリアルDACはやめました．

というわけで1bit DACを自作する方向に転換します．

1bit DACですから、余計なヘッダは邪魔ですから、SPIやI2Cは自動的に候補から外れます．

かといって、CPUがGPIOへ出力するのでは速度が足りません．

そこで、IFはI2S一択になります．

I2SはDACのIFに使われるもので、STM32シリーズにはなぜか必ず載ってます．I2Sは簡単な３線IFです．SPIと似てます．hardware的にはSPIをちょちょいと改造して実現しているみたいよ．

　LRCK：サンプル周波数．LchRchの切り替えもします

　BCK：16bitモードならばLRCKの32倍周波数

　DATA：シリアルPCMデータ

ここではDATAをPWMとして利用するので、LRCKとBCKは使いません．DATAをLPFするとsin波になります．

3.6kB=28800bitのsine tableとI2Sの組み合わせで実現できるDAC出力周波数を計算します．audio周波数を網羅できそう．合格です．

　I2S Fs 192kHz　bit rate 6144kHz　→DAC最小周波数213Hz
　I2S Fs 96kHz　　bit rate 3072kHz　→DAC最小周波数107Hz

　I2S Fs 48kHz　　bit rate 1536kHz　→DAC最小周波数53Hz

　I2S Fs 32kHz　　bit rate 1024kHz　→DAC最小周波数36Hz

　I2S Fs 16kHz　　bit rate 512kHz　　→DAC最小周波数18Hz

1bit DAC streamの作り方

1bit streamとは、たとえばこの図のようなものです．sin波をPWMで表現したものです．ここでは、CPU内部で数値生成したsin波を元に、PWMに変換する作業になります．

変換作業は技術的にはデルタシグマ変調というものです．デルタシグマの解説はこちらに書きました．

↓天下り的ですが、こうゆうブロック図でsin波→PWM変換できます．

ここでやるsine→PWM変換をこのように定義します．

　・１波分のPWMデータを生成するのが目的

　・１波を28800bitとする　　（sin波周波数に応じて短くすることもある）

　・１波分を3.6kBのRAMに書き込む　（DMA都合でuint16とする）

　・float sin()でsineを発生させる

　・sin(x)のxのstepは、２π／28800 radianである

こうして生成したPWMデータをI2Sで出力すると何Hzのsin波になるのか？

　・I2SのFs=192kHzとすると、

　・PWM bit rate＝192kHz＊32＝6144kHz

　・28800bitで一巡するので、6144k/28800＝213Hz

STM32 firmwareのsource codeはこうなってます．変数名はブロック図記載の通りにしてありますので、気長に理解してください．

// sine table

float v2d=0, outd=1;

uint32_t val=0; // 32bit serial to parallel work area

int k=0;

for(int i=0; i<=28800-1; i++){

  // delta sigma operation

  float vin = sinf ( 2 * PI * i / 28800);　　sine生成

  float dac = 1.1f * outd;

  float v1 = vin - dac;

  float v2 = v1 + v2d;

  int out = sign(v2);      sign()：正なら+1、負なら-1

  v2d = v2;　　　遅延

  outd = out;　　　遅延

  // put sine buffer

  int dig = i % 16;

  int out_ = out==1 ? 1 : 0;

  val = val | (out_ << dig);

  if(dig==15) {

    h_bufSin[k++] = val;　　16bitに区切ってRAMにストア

    val = 0;

  }

}

以上のようにしてデルタシグマ変調で生成したPWMをフーリエ変換してみました．

左端のpeakがsin波です．それ以外の右側全部がノイズです．LPFでノイズをcutすればsin波だけを残せます．1bit DACの完成です．

ここでノイズをよーく見ると、高域に偏っています．これがデルタシグマ変調の恩恵であるところの「ノイズシェイピング」です．量子化ノイズを減らす効果があります．

回路図

改修がありますがそれは後で説明します．

USB-Cで給電．CPUは3.3V．push SWは周波数変更．LPF cut-offは20kHzぐらい．

プリント基板

57x29mm　もっと小さく作りたかったけど.....

Ａ面　パターンカットあり

Ｂ面　ジャンパーあり

3Dプリンタで作るケース

２枚貝型ケース．62x34x15mm

ネジ穴は設けてないので接着で対応する前提．わたしはホットメルトが好きです．

周波数変更方法

push SWを押す毎にcyclicに周波数を変更します．周波数は飛び飛びの値です．

下記tableに14種類の｛ ①sin波周波数、②I2S Fs、③sin tableのbit数 ｝が記載されています．③に応じてsin tableを再計算し、②をI2Sに設定し、③をDMAの長さに設定します．

uint32_t   h_freqTable[]={

  18,    I2S_AUDIOFREQ_16K,  16*1800,

  36,    I2S_AUDIOFREQ_32K,  16*1800,

  53,    I2S_AUDIOFREQ_48K,  16*1800,

  107,   I2S_AUDIOFREQ_96K,  16*1800,

  213,   I2S_AUDIOFREQ_192K, 16*1800,

  333,   I2S_AUDIOFREQ_192K, 16*1152,

  500,   I2S_AUDIOFREQ_192K, 16*768,

  1000,  I2S_AUDIOFREQ_192K, 16*384,

  2000,  I2S_AUDIOFREQ_192K, 16*192,

  3310,  I2S_AUDIOFREQ_192K, 16*116,

  5052,  I2S_AUDIOFREQ_192K, 16*76,

  10105, I2S_AUDIOFREQ_192K, 16*38,

  19200, I2S_AUDIOFREQ_192K, 16*20,

  24000, I2S_AUDIOFREQ_192K, 16*16  };

周波数精度

sin波周波数はピッタリ理論値にはならず、数％誤差ります．原因は２つ．

１）RC発振器誤差

部品点数削減のためXtalを省いています．STM32の内蔵RC発振器を使って源発振clk (48MHz)を得ています．RC発振器は数％ズレています．

２）I2S Fs誤差

192kHz,96kHz,48kHz,32kHz,16kHzを作るためにSTM32内蔵PLLで源発振clkを掛けたり割ったりします．整数の掛け算割り算では必ずしもFsとピッタリにならず、数％ズレます．

source code

STM32CubeMXが生成したsource codeを変更します．

変更したfileはmain.cとstm32c0xx_it.cです．

新規追加fileはh_1bit_dac.cとh_1bit_dac.hです．

STM32CubeIDEは1.15.0を使っています．

STM32C011の出荷時設定のままだとI2Sが動きません．reset pin＝I2Sと衝突しているからです．回避するためにoption byteの変更が必要です．→こちらを参照

main.c

初期化の後に追記．

h_freq_init();　　　sine tableを計算

HAL_I2S_Transmit_DMA(......);　　I2SをDMA modeで起動

stm32c0xx_it.c

外部pin割り込みハンドラに追記します．

push SWが押されたら割り込みがかかるので周波数を変更します．

void EXTI4_15_IRQHandler(void) {

  HAL_I2S_DeInit(&hi2s1);　　　I2Sを停める

  h_freq_init();　　　sine table再計算

  HAL_I2S_Init(&hi2s1);　　I2Sを再設定

  HAL_I2S_Transmit_DMA(......);　　　I2SをDMAモードで再起動

  HAL_GPIO_EXTI_IRQHandler(GPIO_PIN_14);

}

h_1bit_dac.c、h_1bit_dac.h

sine tableを計算する関数h_freq_init()が記載されています．

sin→PWM変換と周波数tableを実装してあります．

push SWチャタリング防止回路

netで見つけた回路で良さそうに動いてます．

要は0.1u+100Ωで平滑化してるってことで．

sin波形

ミニマム構成ゆえに問題はあります．

↓18kHz　（I2S Fs＝192kHz）　滑らか

↓500Hz　（I2S Fs＝192kHz）　滑らか

↓200Hz　（I2S Fs＝192kHz）　滑らか

↓100Hz　（I2S Fs＝96kHz）　少しバサつき

↓54Hz　（I2S Fs＝48kHz）　バサつき

↓36Hz　（I2S Fs＝32kHz）　バサつき

↓17Hz　（I2S Fs＝16kHz）　バサバサ

問題点は、Fsが低くなるにつれて波形がバサバサになってゆくところです．

この原因は、LPFをFs=192kHzに最適化したためです．Fs=16kHzにもなるとPWMの不要帯域をカットしきれなくてバサバサになってしまいます．本当はLPFもFsに応じて切り替えなくちゃいけないのだけど、CPUのpinが余ってないので無理です．

CPU内部RAMが64kBぐらいあれば、sine tableを長大にできるのでFs=192kHzでsin波=20Hzぐらいまで下げられるんですがね．

ミニマムシステムゆえに許してくれ．

基板改修

OPAMP電源を3.3V→5Vに変えています．

OPAMPには3.3V rail to railが必要です．

秋月で売られているNJU77552なら3.3V電源のままで動きます．

しかし秋月で売られているNJM2746Mだと5V電源にしないと動きません．

NJM2746Mは入力についてはrail to railでないので、電源を5Vにして逃げます．

↓Ａ面でパターンカット．

↓Ｂ面でジャンパー（Ａ面から透視図）

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かしこ